Fig. 3: Generación del Pentágono mediante la Sección Aurea. En los tres esquemas se muestran sistemas geométricos de según la extrema y media razón. El sistema “Ad Triangulum” pertenece especialmente al gremio de canteros medievales y denota la simplicidad y belleza con que los masones geómetras del s. XII y ss. trazaban esta divina proporción. © Josep Gonzàlez A la fractura de las corporaciones gremiales del Medievo, con el advenimiento del Renacimiento y a la consiguiente disolución progresiva de Logias, Cayenas y Bahütte, le siguió la diáspora de maestros y compañeros capaces en el arte de la geometría y la construcción. Estos se expandieron haciendo públicas sus habilidades y conocimientos profesionales, entrando de lleno en el imponente acerbo constructor y artístico de la “edad del humanismo” . Maestros de tradición como M. Roritzer publican sus conocimientos sobre geometría y construcción haciendo caso omiso de sus Landmarks, ya en pleno s. XV, y rompiendo por tanto el secreto Logial. Su “Geometria Deutsch” de 1488 contiene la descripción del sistema proporcional empleado para calcular y dibujar pináculos góticos. Este sistema que utiliza la generación del “Ad Quadratum”, es decir del cuadrado y las variantes proporcionales por el generadas, corresponde a la experiencia de su actividad constructiva en Ulm, Ingolstadt, Regensburg y Eichstätt. De igual manera H. Schumuttermayer, Lorenz Lacher y otros hacen lo mismo provocando que las Bahütte alemanas pierden progresivamente su característica hermética y el control artesanal y productivo de la construcción pública y religiosa. Pero este nuevo humanismo, extensión de aquel que produjo las extraordinarias catedrales, recoge la herencia clásica y a través de las principales ciudades-estado de la península itálica, crea centros propagadores del conocimiento y la filosofía clásicas. Las Academias como la de Ficino, en la que comparten conocimiento y obra, Piero ella Francesca, Botticelli, Brunelleschi León B. Alberti, y Leonardo entre otros, emulan a aquella en la que Platón dejó su divisa: “No entres si no eres Geómetra”. Y es de esa fusión crística entre Cábala y Hermetismo, que surge la revolución del mundo de las ideas, liderando ese neoplatonismo, mestizaje de nuevos mundos que allana los caminos del alma para liberar ese nuevo conocimiento universal. En esta mescolanza Luca Pacioli escribe su “De Divina Proportione” y ayudado por Leonardo da Vinci incluye en su tratado las figuras poliédricas, vacuas y llenas que este le dibuja, mostrando el amplísimo elenco de cualidades únicas que hacen del número de oro un recurso divino. Describe su naturaleza siguiendo a Euclides y seguramente al mismísimo Leonardo, el cual le dibuja el conocido “Hombre de Vitruvio” (Fig.4) o también llamado en los círculos herméticos, “L’Huomo di Trezzo”, es decir, trazado. En él se resumen las proporciones antropomórficas del ser humano según la descripción clásica que el arquitecto romano Vitr uvio nos legó: “El ombligo es el punto central natural del cuerpo humano. En efecto, si se coloca un hombre boca arriba, con sus manos y sus pies estirados, situando el centro del compás en su ombligo y trazando una circunferencia, esta tocaría la punta de ambas manos y los dedos de los pies. La figura circular trazada sobre el cuerpo humano nos posibilita el lograr también un cuadrado: si se mide desde la planta de los pies hasta la coronilla, la medida resultante será la misma que se da entre las puntas de los dedos con los brazos extendidos; exactamente su anchura mide lo mismo que su altura, como los cuadrados que trazamos con la escuadra. Por tanto, si la naturaleza ha formado el cuerpo humano de modo que sus miembros guardan una exacta proporción respecto a todo el cuerpo, los antiguos fijaron también esta relación en la realización completa de sus obras, donde cada una de sus partes guarda una exacta y puntual proporción respecto a la forma total de su obra.” (Vitruvio Op. cit. Libro Tercero-Capítulo I.