Fig. 2: La generación del Número de Oro. Podemos observar cómo mediante el cuadrado se genera la forma y la armonía de todas las derivaciones matemáticas que se encuentran inmersas en esta figura, símbolo de la materia. © Josep Gonzàlez Pero ¿qué es el número de oro? ¿Qué aporta a la belleza de las cosas, a su forma y crecimiento, y a la organización de su estructura interna? Podríamos describirla como Euclides así: división en “ Extrema y Media Razón ” (Elementos, Libro VI def. 3ª;) “ Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta [entera] es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor ” (Fig.2) Esta relación entre segmentos acontece de tal semejanza y versatilidad en su crecimiento que es capaz de crear la familia de los cinco cuerpos o “sólidos platónicos”, poliedros regulares construidos y analizados por Teeteto y con los cuales Platón estudió el origen y la estructura del universo. Ellos combinaron la idea de Empédocles sobre la existencia de cuatro elementos básicos constitutivos de la materia con la teoría atómica de Demócrito. Y la clave fundamental con la que es posible reunirlos es mediante la quinta esencia que los Pitagóricos simbolizaban con la estrella de cinco puntas, figura poliédrica imposible de trazar si se desconoce la división de “Oro”. Y es precisamente esta estrella pentálfica el signo que utilizaba la fraternidad pitagórica para reconocerse, trazándola según el modo del maestro, de tal manera que la violación del sumo secreto, la llave de oro, suponía la condena a muerte del delator. Los cinco elementos presocráticos de la creación: tierra, agua, aire, fuego y el éter o universo, estaban representados por los cinco sólidos platónicos. Cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro, y sus equivalentes pitagóricos Gaia, Heile, Aer, Hudor e Hierón (Hile), se generaban geométricamente por inclusión y tangencia consecutiva de cada uno de ellos en el siguiente, apareciendo la “Extrema y Media Razón” como clave de esta transformada espacial continua entre dichos poliedros regulares. Esta llave secreta, se heredará en todos los grupos iniciáticos derivados del pitagorismo y del orfismo, siendo mantenida en secreto (Fig.3) de adepto en adepto, o como diría R.Ambelain ( Richard Ambelain. “ Dans l’Ombre des Cathédrales ”), de epopte en epopte, llegando en los albores del renacimiento a ser desvelada. Su fórmula geométrica era recordada como “ figure de la Victoire ” por Philipe Eléphant, sabio de Tolouse del s.XIV que escribió sobre los Elementa de Euclides. La Victoria, uno de los nombres clave con el que la masonería operativa y el compagnonnage ocultaban el trazado generador de la proporción divina.